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如图所示，点
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）在任意△
中有余弦定理：
．
拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间
的关系式，并予以证明．
为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点．（1）求证：
；（2）在任意△
中有余弦定理：．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间
的关系式，并予以证明．
如图1，在等腰梯形
中,
,
为
中点, 点
分别为
的中点, 将
沿
折起到 
的位置，使得平面
平面
(如图 
).
（1）求证:
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）侧棱
上是否存在点
,使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中,,为中点, 点分别为的中点, 将沿折起到 的位置，使得平面平面(如图 ).（1）求证:
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）侧棱
上是否存在点,使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.如图，在多面体
中，四边形
为正方形，
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，四边形为正方形，，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
中，
平面
，
，
，
，
，
，
为线段
上一点．
的值，使得
平面
；
的正切值．如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
底面，
是
上的点．
（1）求证：
平面
；
（2）设
，若是的中点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，底面，是上的点．（1）求证：
平面；（2）设
，若是的中点，且直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
中，
是等边三角形，
是
的中点，
，二面角
的大小为
．
平面
；
与平面
中， 
为直角三角形，且
，
，
．求证：
．
中，底面
是直角梯形，
，
，侧面
底面
，
.
平面
；
，求点
到直线
的距离.
中，底面
为矩形，侧面
底面
，
，
.
；
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值的大小.
中，
，
为
的中点． 将
沿
折起，使得平面
平面
．
；
，当二面角
大小为
时，求
的值．