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已知等腰直角三角形
，其中
， 
．点
、
分别是
、
的中点，现将△
沿着边
折起到△
位置， 使
⊥
，连结
、
．
（Ⅰ）求证：BC⊥PB
（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的余弦值
，其中， ．点、分别是、的中点，现将△
沿着边折起到△位置， 使⊥，连结、．（Ⅰ）求证：BC⊥PB
（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的余弦值
如图，四棱锥
，底面
是
的菱形，侧面
是边长为
的正三角形，O是AD的中点， 
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）若PO与底面ABCD垂直，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
，底面是的菱形，侧面是边长为的正三角形，O是AD的中点， 为的中点．（1）求证：
；（2）若PO与底面ABCD垂直，求直线
与平面所成的角的正弦值．
中，底面
为直角三角形，
，
平面
;
为
的中点，且
，求点
的距离．
的底面是边长的为1的正方形，侧棱
，
，则它的五个面中，互相垂直的共有（ ）
中，底面
为矩形，
面
，
，以
为直径的球面交
于
点．
面
；
与面
所成角的正弦值．
中，已知
，
，点
是
的中点．
；
与平面
所成角的大小．
中，底面
是平行四边形，
为
的中点，
平面
为 
的中点.
平面 
；
与平面如下图，在多面体
中，四边形
为正方形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，四边形为正方形，，，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
的底面
是菱形，
，
底面
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.