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如图,在三棱锥
中，
为直角三角形，且
，
，
．求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-10-28 01:35:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，
则下列结论中错误的是( )
A．
B．三棱锥
的体积为定值
C．二面角
的大小为定值
D．异面直线
所成角为定值
同类题2
如图，四凌锥
中，底面
为平行四边形，AP=1，AD=
，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）当PC⊥BD时，求PB的长;
（3）若底面ABCD为矩形，三棱椎P－ABD的体积
，
求二面角P－BC－A的余弦值．
同类题3
如图，在三棱柱
中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过
作平面
平行于
，交AB于D点，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若四边形
是正方形，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值。
同类题4
若
、
为空间两条不同的直线，
、
为空间两个不同的平面，则
的一个充分条件是（）
A．
且
B．
且
C．
且
D．
且
同类题5
如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
上，连接
,点
分别为线段
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在棱
上是否存在一点
,使得
到点
四点的距离相等？请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中， 
为直角三角形，且
，
，
．求证：
．
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，
的体积为定值
的大小为定值
所成角为定值
中，底面
为平行四边形，AP=1，AD=
，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
，
中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过
作平面
平行于
，交AB于D点，
是正方形，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值。
、
为空间两条不同的直线，
、
为空间两个不同的平面，则
的一个充分条件是（）
且
且
且
且
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
,点
分别为线段
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
,使得
四点的距离相等？请说明理由.