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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,D为棱CC1上任一点.

(1)求证:直线A1B1∥平面ABD;
(2)求证:平面ABD⊥平面BCC1B1 .

(1)求证:直线A1B1∥平面ABD;
(2)求证:平面ABD⊥平面BCC1B1 .
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点.

(1)求证:A1C∥平面AB1D;
(2)设M为棱CC1的点,且满足BM⊥B1D,求证:平面AB1D⊥平面ABM.

(1)求证:A1C∥平面AB1D;
(2)设M为棱CC1的点,且满足BM⊥B1D,求证:平面AB1D⊥平面ABM.
如图,已知四棱锥
的底面
为菱形,且
,
,
.

(1)求证:平面
平面
;
(2)设
是
上的动点,求
与平面
所成最大角的正切值;
(3)求二面角
的余弦值.






(1)求证:平面


(2)设




(3)求二面角
