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中，
平面
,
，
为
中点，
为
的中点，
平面
；
平面
.
中，
，点
是棱
的中点，且
.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，平面
⊥平面
，
．
平面
与平面
所成角的正弦值．（本题满分15分）如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
、
分别为线段
、
上的动点，且有
．
（1）求证：
面
；
（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．
中，平面，，，、、分别为、、的中点，、分别为线段、上的动点，且有．（1）求证：
面；（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点
上．
；
的体积； （本小题12分）第（1）小题5分，第（2）题7分
如图，在四棱锥中
中，底面
为菱形，
，
，点
在线段
上，且
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求三棱锥
的体积；
如图，在四棱锥中
中，底面为菱形，，，点在线段上，且，为的中点．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求三棱锥的体积；（本题满分10分）三棱柱
，
底面
，且
为正三角形，且，
为
中点．
（1）求证：平面
⊥平面
（2）若AA1=AB=2，求点A到面BC1D的距离．
，底面，且为正三角形，且，为中点．（1）求证：平面
⊥平面（2）若AA1=AB=2，求点A到面BC1D的距离．
（本题满分12分）如图，直三棱柱
中，
，
，D是棱
上的动点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若平面BDC1分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点D的位置，并求二面角
的大小．
中，，，D是棱上的动点．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若平面BDC1分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点D的位置，并求二面角
的大小．
，底面
是菱形，
，
,
．
；
的余弦值．（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形
中，已知
,
,
,
,现将四边形沿
折起，使平面
平面
（如图乙），设点
，
分别为棱
，
的中点．
（1）证明
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面 平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．（1）证明
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的余弦值．