题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形
中，已知
,
,
,
,现将四边形沿
折起，使平面
平面
（如图乙），设点
，
分别为棱
，
的中点．
（1）证明
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面 平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．（1）证明
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
.直角梯形
通过直角梯形
为轴旋转得到，且使得平面
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
；
的余弦值；
平面
？请说明理由.
的底面是边长为
的正三角形，侧面
为菱形，
，平面
平面
，
是
的中点．
；
的余弦值．
中，
，
，
，四边形
为梯形，平面
平面
.
平面
在线段
上运动，设平面
与平面
所成锐二面角为
，试求
中，
，
与
相交于点
，
平面
，
．
平面
；
与平面
所成角的大小为
时，求
的长度．
中，所有棱长均为2，
是底面正方形
中心，
为
中点，则直线
与直线
所成角为（ ）