如图所示，在三棱锥中，，平面⊥平面，．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如图所示，在三棱锥

中，

，平面

⊥平面

，

．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-05-11 04:08:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知长方体的长和宽都是

cm，高是4 cm.

(1)求BC和A′C′所成的角的度数．
(2)求AA′和BC′所成的角的度数．

同类题2

（本小题满分8分）如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，

，求二面角P−AD−E的余弦值．

同类题3

（2015秋•甘南州校级期末）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．

（Ⅰ）（i）证明：DE⊥平面PBC；
（ii）若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD是否为直角四面体，若是写出每个面的直角（只需写结论），若不是请说明理由．
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣A的大小；
（Ⅲ）记三棱锥P﹣ABD的体积为V₁，四面体EBCD的体积为V₂，求

同类题4

如图所示，正三棱柱

的底面边长与侧棱长均为

（1）求证：

；
（2）求直线

所成的角的正弦值．

同类题5

的中点，则异面直线

所成角的余弦值为（）

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