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- + 证明异面直线垂直
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- 由异面直线所成的角求其他量
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中，侧面
为菱形，
平面
；
，
，求四棱锥
的体积。如图，三棱柱
的各棱长均为2，侧棱
与底面
所成的角为
，
为锐角，且侧面
⊥底面，给出下列四个结论：
①
；②
；
③直线
与平面所成的角为
；
④
．其中正确的结论是
的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面⊥底面，给出下列四个结论：①
；②；③直线
与平面所成的角为；④
．其中正确的结论是| A．②④ | B．①③ | C．①③④ | D．①②③④ |
为平面，
、
、
为直线，则下列哪个条件能推出
，
，
，
，
，
，
，如图所示，正方体
的棱长为1, 
分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于
，设
，给出以下四个命题：
（1）平面
平面
；
（2）当且仅当
时，四边形的面积最小；
（3）四边形周长
，则
是偶函数；
（4）四棱锥
的体积
为常函数；以上命题中真命题的个数．
的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，给出以下四个命题：（1）平面
平面；（2）当且仅当
时，四边形的面积最小；（3）四边形
周长，则是偶函数；（4）四棱锥
的体积为常函数；以上命题中真命题的个数．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，正方形
与梯形
所在平面互相
垂直，已知
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
与梯形所在平面互相垂直，已知
，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值.
中,平面
平面
,
,
,过
作
,垂足为
,点
分别是棱
的中点．
平面
; （2）
．（本小题满分10分）如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足
（
R）．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．
（R）．（1）证明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．
（满分12分）如图，在直三棱柱
中，∠ACB=90°；AC=BC=CC1=2。
（1）求证：AB1⊥BC1；
（2）求点B到平面
的距离；
（3）求二面角
的大小。
中，∠ACB=90°；AC=BC=CC1=2。（1）求证：AB1⊥BC1；
（2）求点B到平面
的距离；（3）求二面角
的大小。（本题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．
，，．（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．
如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的侧棱
的长度．
的底面是直角三角形，，点在底面内的射影恰好是的中点，且．（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求斜三棱柱的侧棱 的长度．