（本小题12分）第（1）小题5分，第（2）题7分如图，在四棱锥中中，底面为菱形，，，点在线段上，且，为的中点．（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积_刷题宝

题干

（本小题12分）第（1）小题5分，第（2）题7分
如图，在四棱锥中

中，底面

为菱形，

，

，点

在线段

上，且

，

为

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）若平面

平面

，求三棱锥

的体积；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-05-18 05:08:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是PB,PD的中点．
（I）求证：PB∥平面FAC；
（II）求三棱锥P-EAD的体积；
（III）求证：平面EAD⊥平面FAC．

同类题2

将边长为2正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个判断：
①

②AB与平面BCD所成60°角
③

是等边三角形
④若A、B、C、D四点在同一个球面上，则该球的表面积为

其中正确判断的序号是_________．

同类题3

（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=

=2，点G为AC的中点．

（1）求证：EG//平面ABF；
（2）求三棱锥B-AEG的体积；
（3）试判断平面BAE与平面DCE是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．

同类题4

已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，求：
(1)异面直线BD与AB₁所成的角的大小；
(2)四面体AB₁C₁D₁的体积．

同类题5

的内切圆半径为

．将此结论类比到空间，已知四面体

的表面积为

，则四面体

的内切球的半径

相关知识点