题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面）
中，
，点
是棱
的中点，且
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点是棱的中点，且.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
.
；
是正三角形，
，求二面角
的大小.
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
平面
；
的余弦值；
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，直线
，直线
且
与
是异面直线，则
中，
，
与
所成的角为
，则