题库 高中数学
题干
（本题满分15分）如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
、
分别为线段
、
上的动点，且有
．
（1）求证：
面
；
（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．
中，平面，，，、、分别为、、的中点，、分别为线段、上的动点，且有．（1）求证：
面；（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
.直角梯形
通过直角梯形
为轴旋转得到，且使得平面
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
；
的余弦值；
平面
？请说明理由.
是矩形，
平面
，
分别是
的中点．
平面
；
到平面
的距离．
中，
，
，
与
都是等边三角形．
；
的余弦值．
（底面是正方形且侧棱都相等）中，
，
是侧棱
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为 .