题库 高中数学
题干
（本题满分15分）如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
、
分别为线段
、
上的动点，且有
．
（1）求证：
面
；
（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．
中，平面，，，、、分别为、、的中点，、分别为线段、上的动点，且有．（1）求证：
面；（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的对角线
，M、N分别为
的中点且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，
，点
为
的中点，点
在线段
上.
时，求证
；
等于60°？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
平面ABC，
AB=AC=3，
，，
点E，F分别是BC，
的中点．
平面
；
平面
．
与平面
中，下面结论错误的是（ ）
平面
与
所成的角为45°
平面
与平面
所成的角为30°