题库 高中数学
题干
（本题满分15分）如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
、
分别为线段
、
上的动点，且有
．
（1）求证：
面
；
（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．
中，平面，，，、、分别为、、的中点，、分别为线段、上的动点，且有．（1）求证：
面；（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
为
的中点，
，
，
，则异面直线
与
所成的角为（ ）
、边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
中，
为其中位线，且
，
，若沿
折起，使
，构成四棱锥
，且
．
平面
与
所成的角为
时，求折起的角度
．
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
所成的角的正弦值；
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．