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- + 证明异面直线垂直
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- 由异面直线所成的角求其他量
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(本小题满分14分)
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是平行四边形.
（1）若CF⊥AE，AB⊥AE，求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
（2）求证：EF//平面ABCD.
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是平行四边形.
（1）若CF⊥AE，AB⊥AE，求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
（2）求证：EF//平面ABCD.
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2AD=2，E为AB的中点，F为D1E上的一点，D1F=2F
A． （Ⅰ）证明：平面   平面 ；（Ⅱ）求二面角  的平面角的余弦值． |
平面
.
平面
；
时，求二面角
的余弦值.（本题满分15分）如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，
.
（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值.
.（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值.
（本小题满分13分）如图,已知
平面ABC,
AB=AC=3,
,,
点E,F分别是BC,
的中点.
（Ⅰ）求证:EF∥平面
;
（Ⅱ）求证:平面
平面
.
（Ⅲ）求直线
与平面所成角的大小.
平面ABC,AB=AC=3,,,点E,F分别是BC,的中点.（Ⅰ）求证:EF∥平面
;（Ⅱ）求证:平面
平面.（Ⅲ）求直线
与平面所成角的大小.
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面
．
平面
；
的余弦值．（本小题满分12分）已知四棱锥
中，
平面
，底面是边长为
的菱形，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
与
交于点
，
为
中点，若二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，平面，底面是边长为的菱形，，．（1）求证：平面
平面；（2）设
与交于点，为中点，若二面角的余弦值为，求的值．
平面
，
，
，
，
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
，
，
．
；
到平面
的距离．（本题满分15分）如图，三棱锥P-ABC中，E,D分别是棱BC,AC的中点，PB="PC=AB=4,AC=8," BC=
,PA=
．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．
,PA=．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．