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题干
在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的各面的12条对角线中，与正方体的对角线A
1
C垂直的共有
条．
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-03-23 07:04:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）已知三棱柱ABC－
中，平面
⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，
＝3，E、F分别在棱
，
上，且AE＝
＝2．
（Ⅰ）求证：
⊥底面ABC；
（Ⅱ）在棱
上找一点M，使得
∥平面BEF，并给出证明．
同类题2
在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，侧面
底面
，若
，则（ ）
A．当
时，平面
平面
B．当
时，平面
平面
C．当
，直线
与底面
都不垂直
D．
，使直线
与直线
垂直
同类题3
如图，在直三棱柱
中，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
同类题4
设
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题正确的是
A．若
，则
∥
B．若
，则
∥
C．若
，则
D．若
，则
同类题5
三棱柱
的底面
是等边三角形，
的中点为
，
底面
，
与底面
所成的角为
，点
在棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，平面
⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，
＝3，E、F分别在棱
上，且AE＝
＝2．
⊥底面ABC；
上找一点M，使得
∥平面BEF，并给出证明．
中，底面
是直角梯形，
，
，侧面
底面
，则（ ）
时，平面
平面
平面
，直线
与底面
，使直线
与直线
垂直
中，
，
，
．
平面
；
的平面角的余弦值．
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题正确的是
，则
，则
∥
，则
，则
的底面
是等边三角形，
的中点为
，
底面
与底面
，点
在棱
.
平面
；
的平面角的余弦值.