题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5．
（1）求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值；
（2）在线段BC1上确定一点D，使得AD⊥A1B，并求
的值．
（1）求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值；
（2）在线段BC1上确定一点D，使得AD⊥A1B，并求
的值．答案(点此获取答案解析）
中，G是C1D1的中点，H是A1B1的中点
中，面
与棱
分别交于点
，且
面
为
的中点．
上是否存在动点
，使得
面
中，
为
中点，
，
，且
，现沿
折起使
，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.
的体积；
与直线
所成角为
？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
中，
，
，
，
为边
的中点，现将
沿
折起到达
的位置（折起后点
记为
）．
；
为
中点，当
时，求二面角
的余弦值．
中，有下列结论：
平面
；②
平面
与底面
所成角的正切值是
；
与
为异面直线.