题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，
=2
，求二面角P﹣AD﹣E的余弦值．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，
=2，求二面角P﹣AD﹣E的余弦值．答案(点此获取答案解析）
和
均为直角梯形，
∥
，
∥
，且
，平面
平面
；
和平面
所成锐二面角的余弦值．
由直角梯形
与直角△
构成，如图1所示，
，
，
，且
，将梯形
折起，形成如图2所示的几何体，且使平面
平面
上存在点
，且
，证明：
平面
的平面角的余弦值．
中，侧棱
底面
，且
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写
与面
，求
的值．
中，点
分别是
的中点，将
分别沿
、
折起，使
两点重合于
.
⊥平面
；
的余弦值.
设圆往的高为4，异面直线AD与BC所成角为
，求圆锥的体积；
当圆锥的高和底面半径是
的大小．