（2015秋•衡阳县期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、AD的中点．（1）求证：EF平行平面CB1D1；（2）求证：平面CAA_刷题宝

题干

（2015秋•衡阳县期末）如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB、AD的中点．

（1）求证：EF平行平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁
（3）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-16 07:34:44

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同类题1

对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（）
①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．

D．①②③④

同类题2

所成的角为

同类题3

如图，在正方体

的中点，则异面直线

所成的角等于（）

A．90°	B．60°
C．45°	D．30°

同类题4

如图所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2，M，N分别为CC₁，AB的中点．

（1）求证：CN∥平面AB₁M；
（2）求异面直线CN与B₁M所成角的余弦值．

同类题5

如图，正四面体

上的动点，设

），分别记

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