如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=，CE=2EB=2．（Ⅰ）证明：DE⊥平面PC_刷题宝

题干

如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=

．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=

，CE=2EB=2．

（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD
（Ⅱ）求锐二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-21 04:44:15

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同类题1

如图1，正方形

是正方形的对角线

是正方形两对角线的交点，现沿

的位置，使得

（如图2）．

（1）求证：

；
（2）求点

同类题2

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）证明：CD⊥AE；
（2）证明：PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

同类题3

（1）求证：平面

；
（2）求点

同类题4

（本小题满分12分）如图，在

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

同类题5

（2015秋•唐山校级期末）如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AP⊥平面ABC，且AP=AB，点D是PB的中点，点E是PC上的一点，

（1）当DE∥BC时，求证：直线PB⊥平面ADE；
（2）当DE⊥PC时，求证：直线PC⊥平面ADE；
（3）当AB=BC时，求二面角A﹣PC﹣B的大小．

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