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高中数学
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如图，△ABC是直角三角形，
ACB=
，PA
平面ABC，此图形中有
个直角三角形
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-03-14 05:52:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在棱长为
的正方体
中，
分别为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，在多面体
中，四边形
为正方形，
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
同类题3
在四棱柱
中，
平面
，底面
是边长为
的正方形，侧棱
的长为
，
为侧棱
上的动点（包括端点），则（ ）
A．对任意的
，
，存在点
，使得
B．当且仅当
时，存在点
，使得
C．当且仅当
时，存在点
，使得
D．当且仅当
时，存在点
，使得
同类题4
（本小题满分14分）
如图1，在直角梯形
中，
，
，
，四边形
是正方形．将正方形
沿
折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）判断直线
与
的位置关系，并说明理由．
同类题5
（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=
，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动。
（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点F在DC的何处，都有PF⊥ AE
（3）求二面角E-AC-D的余弦值。
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
ACB=
，PA
平面ABC，此图形中有 个直角三角形
的正方体
中，
分别为
的中点．
；
的体积．
中，四边形
为正方形，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，
平面
，底面
的正方形，侧棱
的长为
，
为侧棱
上的动点（包括端点），则（ ）
时，存在点
时，存在点
时，存在点
中，
，
，
，四边形
是正方形．将正方形
折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
；
与平面
所成角的正弦值； 
与
的位置关系，并说明理由．
，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动。