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高中数学
题干
如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
是直角梯形,
,
,
,
是
上的点.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
是
的中点,且二面角
的余弦值为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-14 05:00:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
平面
过正方体
的顶点
,平面
平面
,平面
平面
,则直线
与直线
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点.
(1)求证:BD⊥AE
(2)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
同类题3
如图,在直四棱柱
中,底面四边形
为菱形,
,
,
是
的中点.
(1)图1中,点
是
的中点,求异面直线
所成角的余弦值;
(2)图2中,点
分别是
的中点,点
在线段
上,
,求证:平面
平面
.
同类题4
已知正方体
中,
,
分别为
,
的中点,则异面直线
与
所成角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,AB=2,AA
1
=1,直线BD与平面AA
1
B
1
B所成的角为30°,AE垂直BD于E,F为A
1
B
1
的中点.
(1)求异面直线AE与BF所成的角的余弦;
(2)求平面BDF与平面AA
1
B所成二面角(锐角)的余弦;
(3)求点A到平面BDF的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
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证明异面直线垂直