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高中数学
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如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
是直角梯形,
,
,
,
是
上的点.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
是
的中点,且二面角
的余弦值为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-14 05:00:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
过△ABC所在平面
外一点P,作PO⊥
,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是△ABC 的( )
A.垂心
B.外心
C.内心
D.重心
同类题2
已知正四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=2,AA
1
=4.
(Ⅰ)求证:BD⊥A
1
C;
(Ⅱ)求二面角A﹣A
1
C﹣D
1
的余弦值;
(Ⅲ)在线段CC
1
上是否存在点P,使得平面A
1
CD
1
⊥平面PBD,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题3
a
,
b
为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形
ABC
的直角边
AC
所在直线与
a
,
b
都垂直,斜边
AB
以直线
AC
为旋转轴旋转,有下列结论:
①当直线
AB
与
a
成60°角时,
AB
与
b
成30°角;
②当直线
AB
与
a
成60°角时,
AB
与
b
成60°角;
③直线
AB
与
a
所成角的最小值为45°;
④直线
AB
与
a
所成角的最大值为60°.
其中正确的是
________
.(填写所有正确结论的编号)
同类题4
如图所示,在空间四边形
中,
,且
与
所成的角为
,
分别为
的中点,求
与
所成角的大小.
同类题5
如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=2.若二面角C-AB-C
1
的大小为60°,则异面直线A
1
B
1
和BC
1
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
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