- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，
，
分别为
的中点.
；
，求三棱锥
的体积.
的正方体
中，
分别为
的中点．
；
的体积．
，
底面
，且
为正三角形，
，
为
中点．
的体积；
平面
；
平面
如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .
（1）求证：CD⊥平面ABD；
（2）若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．
（1）求证：CD⊥平面ABD；
（2）若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．
中，底面
是菱形,
是
的中点，点
在侧棱
上．
平面
；
平面
；
，试求
的值．（本小题满分13分）在四棱锥
中，
, 
，
平面
，直线PC与平面ABCD所成角为
，
．
（Ⅰ）求四棱锥的体积
；
（Ⅱ）若
为
的中点，求证：平面
平面
．
中，, ，平面，直线PC与平面ABCD所成角为，．（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）若
为的中点，求证：平面 平面．如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3.（1）证明：BE⊥平面BB1C1C;
（2）求点B1到平面EA1C1的距离.
，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3.（1）证明：BE⊥平面BB1C1C; （2）求点B1到平面EA1C1的距离.
如图，在多面体ABCPE中，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥BC，2PE＝BC，M是线段AE的中点，N是线段PA上一点，且满足AN＝
AP（0＜＜1）．
AP（0＜＜1）．（Ⅰ）若
，求证：MN⊥PC；
（Ⅱ）是否存在，使得三棱锥M－ACN与三棱锥B－ACP的体积比为1：12？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，
，点
是棱
上不同于
的动点.
；
的体积.如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
（1）求证：DE∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥PE；
（3）求三棱锥P﹣BEC的体积．
（1）求证：DE∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥PE；
（3）求三棱锥P﹣BEC的体积．