题库 高中数学
题干
如图，在多面体ABCPE中，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥BC，2PE＝BC，M是线段AE的中点，N是线段PA上一点，且满足AN＝
AP（0＜＜1）．
AP（0＜＜1）．（Ⅰ）若
，求证：MN⊥PC；
（Ⅱ）是否存在，使得三棱锥M－ACN与三棱锥B－ACP的体积比为1：12？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，四边形
为等边三角形，
是
中点，平面
与棱
交于点
.
；
平面
；
的体积为
，四棱锥
，直接写出
的值.
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
. 
平面
；
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
，四面体
，求
的值．
，其中
，
，一只蚂蚁自
点出发经过线段
上的一点
到达点
，当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为______.
是正方形，
平面
，
、
、
分别为
、
、
的中点，且
．
平面
；
与四棱锥
的体积之比．
中，
，那么三棱锥
，
，
的体积之比为多少？