刷题首页
题库
高中数学
题干
在棱长为
的正方体
中，
分别为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-02 06:38:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，正三棱锥
的高为2，点
是
的中点，点
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
同类题2
如图，四棱锥
中，底面
ABCD
为菱形，
平面
ABCD
.
（1）证明：平面
平面
PAC
；
（2）若异面直线
PD
与
AB
所成角的余弦值为
，且
，求四棱锥
的体积.
同类题3
已知一个正三棱锥的高为3，如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中
，则此正三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在四棱柱
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求证：
；
（3）判断线段
上是否存在一点
(与点
不重合），使得
四点共面? (结论不要求证明）
同类题5
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明异面直线垂直
的正方体
中，
分别为
的中点．
；
的体积．
的高为2，点
是
的中点，点
是
的中点. 
平面
；
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD.
平面PAC；
，且
，求四棱锥
，则此正三棱锥的体积为（ ）
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
的体积；
；
上是否存在一点
(与点
不重合），使得
四点共面? (结论不要求证明）
