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- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC
A． （1）证明：PA⊥BD； （2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值． |
中，底面
是矩形，
面
是
的中点，已知
，
，
.
的面积；
与
所成的角的大小.如图，在四棱锥
ABCD中，
和
都是等边三角形，平面PAD
平面ABCD，且
，
．
（1）求证：CDPA；
（2）E，F分别是棱PA，AD上的点，当平面BEF//平面PCD时，求四棱锥
的体积．
ABCD中，和都是等边三角形，平面PAD平面ABCD，且，．（1）求证：CD
PA；（2）E，F分别是棱PA，AD上的点，当平面BEF//平面PCD时，求四棱锥
的体积．
中，
是
的中点，
是线段
上一点，且
.
；
平面
,求
的值. 
中，
，
．
平面
；
为
的中点，求
与平面已知正方体
的棱长为2，
为体对角线
上的一点，且
，现有以下判断：①
；②若
平面
，则
；③
周长的最小值是
；④若为钝角三角形，则
的取值范围为
，其中正确判断的序号为______ .
的棱长为2，为体对角线上的一点，且，现有以下判断：①；②若平面，则；③周长的最小值是；④若为钝角三角形，则的取值范围为，其中正确判断的序号为
为矩形，且平面
平面
，
，
，
，
，点
是线段
上的一点，且
．
；
的余弦值．
和
，必定存在平面
，使得 （ ）
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．首届中国国际进口博览会的某展馆棚顶一角的钢结构可以抽象为空间图形阳马．如图所示，在阳马
中，
底面
．
（1）若
，斜梁
与底面所成角为
，求立柱
的长（精确到
）；
（2）证明：四面体
为鳖臑；
（3）若
，
，
，
为线段上一个动点，求
面积的最小值．
中，底面．（1）若
，斜梁与底面所成角为，求立柱的长（精确到）；（2）证明：四面体
为鳖臑；（3）若
，，，为线段上一个动点，求面积的最小值．