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如图①所示，四边形
为等腰梯形，
，且
于点
为
的中点．将
沿着
折起至
的位置，得到如图②所示的四棱锥
.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，三棱锥
的体积为
，求
的值．
为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，三棱锥的体积为，求的值．
中，
，
，
为
中点，将
沿
折起到△
，所得四棱锥
，如图所示．
为
中点，求证：
平面
．
中，面
为矩形，
为
的中点，
与
交于点
.
；
，求四面体AA1BC的体积.
的直观图及三视图如图所示，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
平面
.
中，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点.
(1)求证：AB⊥平面B1BCC1； 平面ABE⊥平面B1BCC1；
(2)求证：C1F∥平面ABE；
(3)求三棱锥E－ABC的体积.
(1)求证：AB⊥平面B1BCC1； 平面ABE⊥平面B1BCC1；
(2)求证：C1F∥平面ABE；
(3)求三棱锥E－ABC的体积.
中，
平面
分别为
的中点.
平面
；
与平面
的位置关系，并求四面体
的体积.如图，四棱锥
的底面为菱形，且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝
，
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求三棱锥P-BDC的体积．
的底面为菱形，且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求三棱锥P-BDC的体积．
的底面为正三角形，
、
、
分别是
、
、
的中点．
，求证：
平面
；
为
中点，
，四棱锥
的体积为
，求三棱锥
的表面积．如图2，四边形
为矩形，
⊥平面，
,作如图3折叠，折痕
，其中点
分别在线段
上，沿折叠后点
叠在线段
上的点记为
，并且
⊥
.（1）证明：⊥平面
;
（2）求三棱锥
的体积.
为矩形，⊥平面，,作如图3折叠，折痕 ，其中点分别在线段上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且⊥.（1）证明：⊥平面;（2）求三棱锥
的体积.