- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
如图1，正方形
的边长为
，
、
分别是
和
的中点，
是正方形的对角线
与
的交点，
是正方形两对角线的交点，现沿将
折起到
的位置，使得
，连结
，
，
（如图2）．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
的边长为，、分别是和的中点，是正方形的对角线与的交点，是正方形两对角线的交点，现沿将折起到的位置，使得，连结，，（如图2）．（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离．
中，
，
，
，
，
为垂足. 
的体积.
中,已知
,
是
的中点
；
的体积.一个正方体的展开图如图示，C、D为原正方体的顶点，AB为原正方体的棱的中点，在原正方体中，CD与AB所成角的余弦值为( )
| A．0 | B． | C． | D． |
如图所示是一几何体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图、俯视图．
(1)若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
(2)求几何体BEC－APD的体积．
(1)若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
(2)求几何体BEC－APD的体积．
如图
，在三棱锥
中，
平面
，
，
为侧棱
上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图
所示．
（）证明：
平面
．
（）求三棱锥
的体积．
（
）在
的平分线上确定一点
，使得
平面
，并求此时
的长．
，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（
）证明：平面．（
）求三棱锥的体积．（
）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长．已知四棱锥
(图1)的三视图如图2所示，
为正三角形，
垂直底面
，俯视图是直角梯形．
图1 图2
(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥的体积；
(3)求证：
平面
.
(图1)的三视图如图2所示，为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形．图1 图2
(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥
的体积；(3)求证：
平面.如图是正方体的表面展开图，则在这个正方体中，
①
与
是异面直线；②
与
是异面直线；③
与
垂直.
以上三个说法中，正确的是_____（填序号）.
①
与是异面直线；②与是异面直线；③与垂直.以上三个说法中，正确的是_____（填序号）.
棱长为2的正方体
中，点
分别在线段
上，且
．以下结论：①
；②
平面
；③
与
异面；④点
到面
的距离为
；⑤若点分别为线段的中点，则由线与
确定的平面在正方体上的截面为等边三角形．其中有可能成立的结论为____________________．
中，点分别在线段上，且．以下结论：①；②平面；③与异面；④点到面的距离为；⑤若点分别为线段的中点，则由线与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形．其中有可能成立的结论为____________________．已知梯形
中，
,
,
,
,
是
上的点，
是
的中点，沿
将梯形
折起，使平面
平面
.
（1）当
时，求证：
；
（2）记以
为顶点的三棱锥的体积为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角
的大小.
中，,,,,是上的点，是的中点，沿将梯形折起，使平面平面.（1）当
时，求证：；（2）记以
为顶点的三棱锥的体积为，求的最大值；（3）当
取得最大值时，求二面角的大小.