如图2，四边形为矩形，⊥平面，,作如图3折叠，折痕，其中点分别在线段上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且⊥.（1）证明：⊥平面;（2）求三棱锥的体积._刷题宝

题干

如图2，四边形

为矩形，

⊥平面

，

,作如图3折叠，折痕

，其中点

分别在线段

上，沿

折叠后点

叠在线段

上的点记为

，并且

⊥

.（1）证明：

⊥平面

;
（2）求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-14 08:56:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为．

同类题2

如图，正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，AB＝2，AA₁＝3，
D为C₁B的中点，P为AB边上的动点.

(1)当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC₁A₁；
(2)若AP＝3PB，求三棱锥BCDP的体积.

同类题3

如图，在多面体

中，四边形

是正方形，

是正三角形，

（1）求证：平面

；
（2）求该几何体的体积．

同类题4

养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为

.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐.现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大

（高不变）；二是高度增加

（底面直径不变）.
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？

同类题5

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为

，点E是棱BC的中点，

，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．

(1)求证：平面PED

平面BCF；
(2)若BF//平面PDE，PO=2，求四棱锥F-ABED的体积．

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