题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
平面
分别为
的中点.
（1）求证: 平面
平面
；
（2）判断
与平面
的位置关系，并求四面体
的体积.
中，平面分别为的中点.（1）求证: 平面
平面；（2）判断
与平面的位置关系，并求四面体的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
.
；
，
，
为
的中点． 
作一直线
与
平行，在图中画出直线
将三棱锥
分成的两部分体积的比．
的各棱的长度之和为
，若
，则该长方体的体积的最大值为______.
的底面
是等腰三角形，
，
底面
，则这个三棱锥内切球的半径为
中，
，M为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
，
；
是线段
上的中点，求三棱锥
与四棱锥
的体积的比值 .
中，
、
、
两两垂直，且
．
，
．设
是底面
内一点，定义
，
，
，其中
、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
，
，
，且
恒成立，则正实数
的最小值为
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