- 集合与常用逻辑用语
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- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（本小题满分15分）如图，正方形
的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积．
平面
，四边形
为矩形，四边形
，
，
，
．
平面
；
的体积．
是边长为2的正方形，
平面
，设
，
．
；
的体积；
到平面
的距离．（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA＝SC，SA⊥BD
（1）求证：SO⊥平面ABCD；
（2）设∠BAD＝60°，AB＝SD＝2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A—PCD的体积．
（1）求证：SO⊥平面ABCD；
（2）设∠BAD＝60°，AB＝SD＝2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A—PCD的体积．
四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，∠BAD=
，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）求证：AD⊥PB．
，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD．（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）求证：AD⊥PB．
中，
，
，点
分别是
的中点
平面
；
，且
时，求三棱锥
的体积
已知
的三边长分别为
，
，
，
是
边上的点，
是平面
外一点．给出下列四个命题：
①若
平面，且是边中点，则有
；
②若
，
平面，则
面积的最小值为
；
③若
，
平面，则三棱锥
的外接球体积为
；
④若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为
；
其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．
的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点．给出下列四个命题：①若
平面，且是边中点，则有；②若
，平面，则面积的最小值为；③若
，平面，则三棱锥的外接球体积为；④若
，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2
，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=
．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．
，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=．（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．
如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的有 ．（填写你认为正确的序号）
①
；
②
；
③若
为
上的一动点,则三棱锥
的体积为定值；
④在空间与直线
都相交的直线只有1条。
的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的有 ．（填写你认为正确的序号）①
；②
；③若
为上的一动点,则三棱锥的体积为定值；④在空间与直线
都相交的直线只有1条。
中，
底面
，
，且
，点
是
的中点，
且交
于点
．
平面
；
时，求三棱锥
的体积．