如图，在三棱锥中，底面，，且，点是的中点，且交于点．（1）求证：平面；（2）当时，求三棱锥的体积．_刷题宝

题干

如图，在三棱锥

中，

底面

，

，且

，点

是

的中点，

且交

于点

．

（1）求证：

平面

；
（2）当

时，求三棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-17 07:45:15

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同类题1

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的体积为1，P为侧棱B₁B上的一点，则四棱锥P－ACC₁A₁的体积为________.

同类题2

（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=

=2，点G为AC的中点．

（1）求证：EG//平面ABF；
（2）求三棱锥B-AEG的体积；
（3）试判断平面BAE与平面DCE是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．

同类题3

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA₁＝3．

（1）求三棱柱ABC－A₁B₁C₁的体积；
（2）若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点，求证：AM⊥平面ABB₁A₁．

同类题4

如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．

图1 图2
(1)求证：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥BDEG的体积．

同类题5

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．

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