题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如右图，已知
是边长为2的正方形，
平面，
，设
，
．
（1）证明：
；
（2）求四面体
的体积；
（3）求点
到平面
的距离．
是边长为2的正方形，平面，，设，．（1）证明：
；（2）求四面体
的体积；（3）求点
到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为边长为2的正三角形，顶点
在底面
的中心，若
为
的中点，且直线
与底面
，则三棱锥
是同一球面上的四个点， 
中， 
， 
， 
平面
， 
， 
，则该球的表面积为
的正四面体（四个面都是正三角形的三棱锥）的四个顶点都在同一球面上，则球的体积为___________。
中，
平面
．
平面
；
为
中点，
，三棱锥
的体积为
，求
．