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如图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，且
.
（1）证明：
；
（2）证明：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-11 03:39:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列说法中正确的有（ ）
①存在点E使得直线SA⊥平面SBC；
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行；
④存在点E使得SE⊥BA．
A.1个
A．2个
B．3个
C．4个
同类题2
如图，在矩形
中，
，
，且
，
分别为
中点，在
上有且只有一个点
，使得
.
（1）求证：平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面
，
, 点
是
的中点，
，且交
于点
．
求证：（1）
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题4
如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
是四棱锥
的高，
，点
分别是
的中点
（1）求证：平面
；
（2）求四面体
的体积.
同类题5
如图，直三棱柱
中，
，
，点
在线段
上.
（1）若
是
中点，证明：
平面
；
（2）当
长是多少时，三棱锥
的体积是三棱柱
的体积的
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，
分别是
的中点，且
.
；
平面
.
中，
，
，且
，
分别为
中点，在
上有且只有一个点
，使得
.
；
的余弦值.
中，底面
是正方形，
底面
, 点
是
的中点，
，且交
于点
．
平面
；
的余弦值．
中，底面
是正方形，
是四棱锥
，点
分别是
的中点
；
的体积.
中，
，
，点
在线段
上.
平面
；
长是多少时，三棱锥
的体积是三棱柱
.