- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，在侧面
内，有
于
，且
．
；
上找一点
，使
平面
．
是四棱锥，
为正三角形，
，
，
，且
．
平面
；
是棱
的中点，求证：
平面
；
的平面角的余弦值．如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为正方形，点
分别为线段
上的点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：当点
不与点
重合时，
平面；
（3）当
，
时，求点
到直线
距离的最小值．
中，平面，四边形为正方形，点分别为线段上的点，．（1）求证：平面
平面；（2）求证：当点
不与点重合时，平面；（3）当
，时，求点到直线距离的最小值．如图①所示，四边形
为等腰梯形，
，且
于点
为
的中点．将
沿着
折起至
的位置，得到如图②所示的四棱锥
.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值．
为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求二面角的余弦值．如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）已知点
是
的中点，点
是
上一点，且平面
平面
.若
，求点到平面的距离.
中，底面，底面是矩形，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）已知点
是的中点，点是上一点，且平面平面.若，求点到平面的距离.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，下列结论正确的序号是__________.
①
与
所在直线垂直； ②与
所在直线平行；
③与
所在直线成
角； ④与所在直线异面.
①
与所在直线垂直； ②与所在直线平行；③
与所在直线成角； ④与所在直线异面.
满足
，
，
是
的中点，将
沿着
翻折成
，使平面
平面
，
分别为
的中点.
平面
；
平面
.
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
，则下列叙述正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
设
为空间不重合的直线，
是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（ ）
①
//
，
//，则//； ②
，
，则//；
③若
； ④若∥，
，
，则
∥
；
⑤若
⑥
，则
为空间不重合的直线，是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（ ）①
//，//，则//； ②，，则//；③若
； ④若∥，，，则∥；⑤若
⑥，则| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
中，底面
是边长为
的正方形，
分别为线段
的中点.
平面
；
，求证：
平面
.