- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知a、b是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,给出四个命题:
①a∥b,b∥α,则a∥α
②a、b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥β
③a⊥α,b∥α,则a⊥b
其中正确命题的是 .
①a∥b,b∥α,则a∥α
②a、b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥β
③a⊥α,b∥α,则a⊥b
其中正确命题的是 .
矩形ABCD中,AD
,AB
,E、F分别为边AB,AD的中点,将
ADE沿DE折起,点A,F折起后分别为点
,
,得到四棱锥
.给出下列几个结论:
①
四点共面;
②
∥平面
;
③若平面
平面
,则
;
④四棱锥
体积的最大值为
.
其中正确的是 .(填上所有正确的序号)






①

②


③若平面




④四棱锥


其中正确的是 .(填上所有正确的序号)
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n |
B.若m⊥α,n⊥β且m⊥n,则α⊥β |
C.若α⊥β,m∥n且n⊥β,则m∥α |
D.若m⊂α,n⊂β且m∥n,则α∥β |
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面( )
A.若m⊥n,n∥α,则m⊥α |
B.若m∥β,β⊥α,则m⊥α |
C.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α |
D.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥α |
已知两条不同的直线m,n和两个不同的平面α,β,给出下面四个命题:
①若m∥α,n∥β,且α∥β,则m∥n;
②若m∥α,n⊥β,且α⊥β,则m∥n;
③若m⊥α,n∥β,且α∥β,则m⊥n;
④若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n;
其中正确的个数有( )
①若m∥α,n∥β,且α∥β,则m∥n;
②若m∥α,n⊥β,且α⊥β,则m∥n;
③若m⊥α,n∥β,且α∥β,则m⊥n;
④若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n;
其中正确的个数有( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
如图,已知:在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,PA=DA,E,F分别是AB与PD的中点.

(1)求证:PC⊥BD;
(2)求证:AF∥平面PEC;
(3)在线段BC上是否存在一点M,使AF⊥平面PDM?若存在,指出点M的位置;若不存在,说明理由.

(1)求证:PC⊥BD;
(2)求证:AF∥平面PEC;
(3)在线段BC上是否存在一点M,使AF⊥平面PDM?若存在,指出点M的位置;若不存在,说明理由.
如图所示,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,
,△ACD为等边三角形,F为CD的中点.

求证:
(Ⅰ)AF∥平面BCE;
(Ⅱ)平面BCE⊥平面CDE.


求证:
(Ⅰ)AF∥平面BCE;
(Ⅱ)平面BCE⊥平面CDE.
若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下面命题正确的是()
A.若m⊂β,α⊥β,则m⊥α |
B.若α∩γ=m,β∩γ=n,则α∥β |
C.若m⊥β,m∥α,则α⊥β |
D.若α⊥β,α⊥γ,则β⊥γ |