已知a、b是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,给出四个命题:
①a∥b,b∥α,则a∥α
②a、b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥β
③a⊥α,b∥α,则a⊥b
其中正确命题的是
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
矩形ABCD中,AD,AB,E、F分别为边AB,AD的中点,将ADE沿DE折起,点A,F折起后分别为点,得到四棱锥.给出下列几个结论:
四点共面;
∥平面
③若平面平面,则;  
④四棱锥体积的最大值为
其中正确的是  .(填上所有正确的序号)
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是(    ).
A.若,则
B.,则
C.若,则
D.,则
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n
B.若m⊥α,n⊥β且m⊥n,则α⊥β
C.若α⊥β,m∥n且n⊥β,则m∥α
D.若m⊂α,n⊂β且m∥n,则α∥β
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面( )
A.若m⊥n,n∥α,则m⊥α
B.若m∥β,β⊥α,则m⊥α
C.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α
D.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥α
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知两条不同的直线m,n和两个不同的平面α,β,给出下面四个命题:
①若m∥α,n∥β,且α∥β,则m∥n;
②若m∥α,n⊥β,且α⊥β,则m∥n;
③若m⊥α,n∥β,且α∥β,则m⊥n;
④若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n;
其中正确的个数有( )
A.4B.3C.2D.1
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,已知:在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,PA=DA,E,F分别是AB与PD的中点.

(1)求证:PC⊥BD;
(2)求证:AF∥平面PEC;
(3)在线段BC上是否存在一点M,使AF⊥平面PDM?若存在,指出点M的位置;若不存在,说明理由.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图所示,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,,△ACD为等边三角形,F为CD的中点.

求证:
(Ⅰ)AF∥平面BCE;
(Ⅱ)平面BCE⊥平面CDE.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下面命题正确的是()
A.若m⊂β,α⊥β,则m⊥α
B.若α∩γ=m,β∩γ=n,则α∥β
C.若m⊥β,m∥α,则α⊥β
D.若α⊥β,α⊥γ,则β⊥γ
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知如图,在直三棱柱中,,且的中点,的中点,点在直线上.

20090406

 
(Ⅰ)若中点,求证:平面

(Ⅱ)证明:
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99