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(2015秋•黔南州期末)在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,D,E分别为CC1和A1B1的中点,且A1A=AC=2AB=2.

(1)求证:C1E∥面A1BD;
(2)求点C1到平面A1BD的距离.

(1)求证:C1E∥面A1BD;
(2)求点C1到平面A1BD的距离.
如图,矩形AMND所在平面与直角梯形MBCN所在平面互相垂直,MB∥NC,MN
MB.

①求证:平面AMB∥平面DNC;
②若MC
BC,求证:BC
AC.


①求证:平面AMB∥平面DNC;
②若MC


如图1,在直角梯形ADCE中,AD∥EC,EC=2BC,∠ADC=90°,AB⊥EC,点F为线段BC上的一点.将△ABE沿AB折到△ABE1的位置,使E1F⊥BC,如图2.

(Ⅰ)求证:AB∥平面CDE1;
(Ⅱ)求证:E1F⊥AC;
(Ⅲ)在E1D上是否存在一点M,使E1C⊥平面ABM.说明理由.

(Ⅰ)求证:AB∥平面CDE1;
(Ⅱ)求证:E1F⊥AC;
(Ⅲ)在E1D上是否存在一点M,使E1C⊥平面ABM.说明理由.
若m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题中,错误的是( )
A.若m⊥α,n⊥α,则m∥n |
B.若m⊂α,α∥β,则m∥β |
C.若m∥α,n∥α,则m∥n |
D.若m∥n,m∥α,n⊄α,则n∥α |
如图,四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形,点E是A′A的中点,AA′⊥平面ABCD

(1)求证:A′C∥平面BDE;
(2)求证:平面A′AC⊥平面BDE.

(1)求证:A′C∥平面BDE;
(2)求证:平面A′AC⊥平面BDE.
如图,在三棱柱
中,四边形
是边长为4的正方形,平面
平面
,
,
.

(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若点
是线段
的中点,请问在线段
是否存在点
,使得
面
?若存在,请说明点
的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角
的大小.







(Ⅰ)求证:


(Ⅱ)若点







(Ⅲ)求二面角

如图,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N、R分别是AB、PC、CD的中点.

①求证:直线AR∥平面PMC;
②求证:直线MN⊥直线AB.

①求证:直线AR∥平面PMC;
②求证:直线MN⊥直线AB.