(2015秋•黔南州期末)在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,D,E分别为CC1和A1B1的中点,且A1A=AC=2AB=2.

(1)求证:C1E∥面A1BD;
(2)求点C1到平面A1BD的距离.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,矩形AMND所在平面与直角梯形MBCN所在平面互相垂直,MB∥NC,MNMB.

①求证:平面AMB∥平面DNC;
②若MCBC,求证:BCAC.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图1,在直角梯形ADCE中,AD∥EC,EC=2BC,∠ADC=90°,AB⊥EC,点F为线段BC上的一点.将△ABE沿AB折到△ABE1的位置,使E1F⊥BC,如图2.

(Ⅰ)求证:AB∥平面CDE1
(Ⅱ)求证:E1F⊥AC;
(Ⅲ)在E1D上是否存在一点M,使E1C⊥平面ABM.说明理由.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,已知直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且分别为的中点。
(Ⅰ)求证://平面
(Ⅱ)求证:平面
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题中,错误的是( )
A.若m⊥α,n⊥α,则m∥n
B.若m⊂α,α∥β,则m∥β
C.若m∥α,n∥α,则m∥n
D.若m∥n,m∥α,n⊄α,则n∥α
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,在直三棱柱中,,D、E分别是棱上的点(点D不同于点C),且,F为的中点.

求证:①平面
②直线∥平面ADE.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱柱中,

(1)求证:平面平面
(2)如果中点,求证:平面
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形,点E是A′A的中点,AA′⊥平面ABCD

(1)求证:A′C∥平面BDE;
(2)求证:平面A′AC⊥平面BDE.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面平面.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N、R分别是AB、PC、CD的中点.

①求证:直线AR∥平面PMC;
②求证:直线MN⊥直线AB.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99