题库 高中数学
题干
如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=DA，E，F分别是AB与PD的中点．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求证：AF∥平面PEC；
（3）在线段BC上是否存在一点M，使AF⊥平面PDM？若存在，指出点M的位置；若不存在，说明理由．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求证：AF∥平面PEC；
（3）在线段BC上是否存在一点M，使AF⊥平面PDM？若存在，指出点M的位置；若不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，
，
两两相交，a，b，c为3条交线，且
.求证：
，
.
中，
是棱
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，使
//平面
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，
，则
，则
，则
，则
中，
，
，
为
中点，将
沿
折起到△
，所得四棱锥
，如图所示．
为
中点，求证：
平面
．
与正三角形
所在的平面互相垂直，
分别为棱
的中点，
．
平面
；
的余弦值．