如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=DA，E，F分别是AB与PD的中点．（1）求证：PC⊥BD；（2）求证：AF∥平面PE_刷题宝

题干

如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=DA，E，F分别是AB与PD的中点．

（1）求证：PC⊥BD；
（2）求证：AF∥平面PEC；
（3）在线段BC上是否存在一点M，使AF⊥平面PDM？若存在，指出点M的位置；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-25 04:15:35

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同类题1

在如图所示的四棱锥

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

；
（Ⅲ）求直线

所成角的余弦值.

同类题2

如图，长方体

（1）求证：直线

；
（2）求证：平面

同类题3

（2014•张掖一模）已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（）

同类题4

如图，在正方体中

求证：（1）

同类题5

为两条不同的直线，

为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（）

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