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- + 证明异面直线垂直
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
平面
，
，
，
，
，点
、
、
分别是线段
、
、
的中点．
平面
；
平面
．（本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（Ⅰ）证明：DN//平面PMB；
（Ⅱ）证明：平面PMB
平面PAD；
的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（Ⅰ）证明：DN//平面PMB；
（Ⅱ）证明：平面PMB
平面PAD；如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且
，E为PB的中点．
（1）求证：PD∥平面ACE；
（2）求证：AC⊥PB
，E为PB的中点．（1）求证：PD∥平面ACE；
（2）求证：AC⊥PB
（本题满分14分）如图，已知
，
分别是正方形
边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面，且
，
，
是线段上一动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，试求
的值；
（Ⅲ）当是中点时，求二面角
的余弦值．
，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
平面，试求的值；（Ⅲ）当
是中点时，求二面角的余弦值．（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点
，使得面
面
，并加以证明；
（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．
（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点
，使得面面，并加以证明；（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．
已知
是直线，
是平面，下列命题中：
①若
垂直于
内两条直线，则
；
②若平行于，则内可有无数条直线与平行；
③若
，则
；
④若m⊥n，n⊥l则m∥l；
⑤若
，则
；
正确的命题序号为__________．
是直线，是平面，下列命题中：①若
垂直于内两条直线，则； ②若
平行于，则内可有无数条直线与平行；③若
，则； ④若m⊥n，n⊥l则m∥l；
⑤若
，则；正确的命题序号为__________．
已知
是两个不同的平面，
,
是两条不同的直线，现给出下列命题：
①若
，
，
//
，
//，则
//；
②若
，则
；
③若
则
；
④若
则
．
其中正确命题的个数是
是两个不同的平面，,是两条不同的直线，现给出下列命题：①若
，，//，//，则//；②若
，则；③若
则；④若
则．其中正确命题的个数是
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．则（ ）
| A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α |
| B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α |
| C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α |
| D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α |
给出下面四个命题：
①“直线
直线
”的充要条件是“
平行于所在的平面”；
②“直线
平面
内所有直线”的充要条件是“平面”；
③“直线，为异面直线”的充分而不必要条件是“直线，不相交”；
④“平面
平面
”的必要而不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”．
其中正确命题的序号是（ ）
①“直线
直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；②“直线
平面内所有直线”的充要条件是“平面”；③“直线
，为异面直线”的充分而不必要条件是“直线，不相交”；④“平面
平面”的必要而不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”．其中正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
为异面直线，
平面
，
平面
，直线
满足
，
，
，
，则（ ）
，且
，且