题库 高中数学
题干
（本题满分14分）如图，已知
，
分别是正方形
边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面，且
，
，
是线段上一动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，试求
的值；
（Ⅲ）当是中点时，求二面角
的余弦值．
，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
平面，试求的值；（Ⅲ）当
是中点时，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
是直径为
的半圆，
为圆心，
是
上一点，且
.
，且
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
上一点,且
.
∥平面
；
与平面
所成二面角的余弦值.
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
均是直线，则下列命题中，必成立的是 ( ）
，
，则
与
相交，
相交，则
，
，则