如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且，E为PB的中点．（1）求证：PD∥平面ACE；（2）求证：_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且

，E为PB的中点．

（1）求证：PD∥平面ACE；
（2）求证：AC⊥PB

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-10-10 05:51:59

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同类题1

如图：已知四棱锥

是正方形，E是

的中点，求证：

（2）平面PBC⊥平面PCD

同类题2

为不重合的平面，

为不重合的直线，则下列命题正确的是（）

同类题3

如图，四棱锥

是平行四边形，

(2) 若二面角

所成角的正弦值.

同类题4

在边长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点，

(1)求点A到平面A₁DE的距离；
(2)求证：CF∥平面A₁DE,
(3)求二面角E－A₁D－A的平面角大小的余弦值。

同类题5

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD，AC与BD交于点O，点M，N分别在线段PC，AB上，

.

（1）求证：平面MNO∥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，∠PDA=60°，且PD=DC=BC=2，求几何体M-ABC的体积.

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