如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且，E为PB的中点．（1）求证：PD∥平面ACE；（2）求证：_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且

，E为PB的中点．

（1）求证：PD∥平面ACE；
（2）求证：AC⊥PB

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-10-10 05:51:59

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同类题1

（本题15分）如图，已知平面

所在平面，且

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

，求二面角

同类题2

，则下列命题：
①若

．
其中正确的命题是（）

同类题3

如图，矩形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD, AE

求证：（1）AB//平面CDE;
（2）CD

同类题4

若AB∥A′B′，AC∥A′C′，有下列结论：
①∠BAC＝∠B′A′C′；
②∠ABC＋∠A′B′C′＝180°；
③∠ACB＝∠A′C′B′或∠ACB＋∠A′C′B′＝180°.
则一定成立的是________(填序号)．

同类题5

如图，在四棱锥P ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别为CD和PC的中点．

求证：(1) BE∥平面PAD；
(2) 平面BEF⊥平面PCD.

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