题库 高中数学
题干
（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点
，使得面
面
，并加以证明；
（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．
（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点
，使得面面，并加以证明；（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
，
是不同的直线，
，
是不同的平面，则下列命题中，错误的是（ ）
，
，则
，
,则
，
，则
，则
中，
，且
，
是
的中点，
是
的中点，点
在直线
上．
平面
；（Ⅱ）证明：
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，
，点
在底面
的重心，点
为线段
上的点．
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求
的值．