题库 高中数学
题干
（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点
，使得面
面
，并加以证明；
（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．
（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点
，使得面面，并加以证明；（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，点
是
的中点．
;
．
的棱长为
点
分别是棱
的中点
是一个梯形：
的表面积和体积
中，底面
是边长为1的正方形，
，
，且
，
为
的中点.
平面
；
与平面
中，平面
底面
，四边形
是正方形，
，
是
的中点，且
，
.
；
，求几何体