- 集合与常用逻辑用语
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- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
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中，侧棱
，且侧棱和底面边长均为2，
是
的中点．
； 
；已知直线
平面
，直线
平面
，下列四个命题中正确的是（ ）
（1）若
，则
（2）若
，则
（3）若，则
（4）若，则 。
平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（ ） （1）若
，则 （2）若
，则（3）若
，则 （4）若
，则 。| A．（3）与（4） | B．（1）与（3） | C．（2）与（4） | D．（1）与（2） |
表示两条不同的直线，
表示两个不同的平面（ ）
∥
则
∥
∥
，则
∥
则
则
中，AC=BC，D为AB的中点，且
；
平面
设
表示三条不同的直线，
表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，则
；
②若
，
是
在
内的射影，
，则
；
③若
是平面
的一条斜线，
，为过
的一条动直线，则可能有
；
④若
，则
其中真命题的个数为（ ）个
表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，则；②若
，是在内的射影，，则；③若
是平面的一条斜线，，为过的一条动直线，则可能有；④若
，则其中真命题的个数为（ ）个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
（本小题满分12分）已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
、
分别是线段
、
的中点.
（1）证明：
；
（2）判断并说明
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点.（1）证明：
；（2）判断并说明
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
和共面的两直线
、
，下列命题中为真命题的是（ ）．
，
，则
，
，（本小题满分12分）已知四棱锥
中,底面
是直角梯形, 平面
平面
R、S分别是棱AB、PC的中点,
（Ⅰ）求证：平面
平面
（Ⅱ）求证：
平面
（Ⅲ）若点
在线段
上,且
平面
求三棱锥
的体积．
中,底面是直角梯形, 平面平面R、S分别是棱AB、PC的中点, （Ⅰ）求证：平面
平面（Ⅱ）求证：
平面（Ⅲ）若点
在线段上,且平面求三棱锥的体积．（本题12分）如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=
,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．
,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．
中，AB=AC，D,E为棱
的中点
；