（本题12分）如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．（1）求证：EF_刷题宝

题干

（本题12分）如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=

,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．

（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-03-18 05:45:35

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同类题1

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长都为1，且侧棱与底面垂直，M是BC的中点．

（1）求证：A₁C∥平面AB₁M；
（2）求直线BB₁与平面AB₁M所成角的正弦值；
（3）求点C到平面AB₁M的距离．

同类题2

是正方形，且

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，正确的命题是（）

A．BD与CF成60°角

B．BD与EF成60°角

C．AB与CD成60°角

D．AB与EF成60°角

同类题4

如图，在多面体

的中点，若

.

（1）求证：

，求二面角

同类题5

若m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题中，错误的是（）

A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

B．若m⊂α，α∥β，则m∥β

C．若m∥α，n∥α，则m∥n

D．若m∥n，m∥α，n⊄α，则n∥α

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