题库 高中数学
题干
（本题12分）如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=
,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．
,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
和
共面，直线
共面，则
不垂直，则
不垂直，则过
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点. 
∥平面
；
的余弦值的大小.
是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
，
，则
，
，则
中，
底面
分别是
的中点．
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正切值．