- 集合与常用逻辑用语
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- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
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（本小题满分13分）如图1，在
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，连接
并延长交
于
，将
沿折起，使平面
平面
，如图2所示．
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面？若存在，请指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，，，，、分别为、的中点，连接并延长交于，将沿折起，使平面平面，如图2所示．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）在线段
上是否存在点使得平面？若存在，请指出点的位置；若不存在，说明理由．
为异面直线，
平面
，
平面
，
，则直线
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题中正确的是
中，四边形
都为矩形.
平面
; 
中，若
，证明：直线
平面
.（本小题满分14分）
如图6，已知点
是圆心为
半径为1的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，
是直径，
，直线
平面
.
（1）证明：
；
（2）在
上是否存在一点
，使得
∥平面
，若存在，请确定点的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；
（3）求点到平面
的距离.
如图6，已知点
是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，直线平面.（1）证明：
；（2）在
上是否存在一点，使得∥平面，若存在，请确定点的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；（3）求点
到平面的距离.（本题满分12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1，侧棱AA1⊥平面ABC，O、D、E分别是棱AB、A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且
．
（1）求证：EF∥平面BDC1；
（2）求证：平面OCC1D⊥平面ABB1 A1；
（3）求二面角E－BC1－D的余弦值．
．（1）求证：EF∥平面BDC1；
（2）求证：平面OCC1D⊥平面ABB1 A1；
（3）求二面角E－BC1－D的余弦值．
设
为空间两条不同的直线，
为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
则
；
④若
，则
．
其中的正确命题序号是（ ）
为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若
，则； ②若
，则； ③若
则； ④若
，则．其中的正确命题序号是（ ）
| A．③④ | B．①② | C．②④ | D．①③ |
，则m∥n的必要非充分条件是（ ）
中，
为棱
的中点，
，
．
平面
；
．（本题满分14分）
如图，在多面体
中，四边形
是菱形，
相交于点
，
，
，平面
平面，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：直线
平面
．
如图，在多面体
中，四边形是菱形，相交于点，，，平面 平面，，点为的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求证：直线
平面．