（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点.（1）证明：；（2）判断并说明上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存_刷题宝

题干

（本小题满分12分）已知在四棱锥

中，底面

是矩形，且

，

，

平面

，

、

分别是线段

、

的中点.

（1）证明：

；
（2）判断并说明

上是否存在点

，使得

平面

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-04-15 10:11:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方体的棱长为a，P、Q分别为

（1）求证：PQ∥平面

（2）求PQ的长

同类题2

如图在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,∠ABC=90°，

,E是线段PC的中点.

（Ⅰ）求证：DE//面PAB；
（Ⅱ）求二面角D-CP-B的余弦值.

同类题3

如图，在正方形AG₁G₂G₃中，点B，C分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，点E，F分别是G₃C，AC的中点，现在沿AB，BC及AC把这个正方形折成一个四面体，使G₁，G₂，G₃三点重合，重合后记为G．

（I）判断在四面体GABC的四个面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，写出其直角（只需写出结论）；
（Ⅱ）请在四面体GABC的直观图中标出点E，F，并求证：EF∥平面ABG；
（Ⅲ）求证：平面EFB⊥平面GBC．

同类题4

（本小题12分）如图，在四棱柱ABCD A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2CD＝2，M是线段AB的中点．

(1)求证：C₁M∥平面A₁ADD₁；
(2)若CD₁垂直于平面ABCD且CD₁＝

，求平面C₁D₁M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值．

同类题5

（2013•运城校级三模）如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．

（1）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
（2）线段EA上是否存在点F，使CE∥平面FBD？若存在，求出

；若不存在，请说明理由．

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