如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，ÐBAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥平面EBD；（Ⅱ）若直线_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，ÐBAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明：PA∥平面EBD；
（Ⅱ）若直线PC与平面EBD所成角的大小为60°，求PA的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-14 05:43:30

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同类题1

为两个不同的平面，

为直线，若

A．垂直于平面

的平面一定平行于平面

B．垂直于直线

的直线一定垂直于平面

C．垂直于平面

的平面一定平行于直线

D．垂直于直线

的平面一定与平面

同类题2

如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.

(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求证：PD∥平面EAC.

同类题3

（本小题满分14分）如图，在四棱锥

是正方形，

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题4

如图，P是△ABC所在平面外一点，D，E分别是△PAB和△PBC的重心．求证：DE∥AC，

同类题5

（2010•徐州二模）如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是棱BC的中点．

求证：（1）AD⊥C₁D；
（2）A₁B∥平面ADC₁．

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