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直三棱柱
中，
，
为
的中点，
是
与
的交点．
（1）求证 ：
平面
；
（2）求证：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-14 04:52:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分13分）在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
同类题2
给出下列三个命题：
①在空间中，若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行；
②在空间中，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与同一个平面平行，则这两条直线互相平行；
④在空间中，若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；
其中正确的结论的个数为_____.
同类题3
如图，四边形
为矩形，四边形
为菱形，且平面
⊥平面
，D，E分别为边
，
的中点．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求证：DE∥平面
．
同类题4
（本小题10分）在长方体
中，底面
为正方形，
分别为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
同类题5
如图，菱形
与矩形
所在平面互相垂直，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，当二面角
为直二面角时，求
的值；
（3）在（2）的条件下，求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，
，
为
的中点，
是
与
的交点．
平面
；
平面
．
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
；
平面
；
的余弦值．
为矩形，四边形
为菱形，且平面
，
的中点．
⊥平面
；
中，底面
为正方形，
分别为棱
的中点．
∥平面
； 
⊥平面
与矩形
所在平面互相垂直，
．
平面
；
，当二面角
为直二面角时，求
的值；
与平面
所成的角
的正弦值．