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高中数学
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直三棱柱
中，
，
为
的中点，
是
与
的交点．
（1）求证 ：
平面
；
（2）求证：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-14 04:52:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直角梯形
所在的平面垂直于平面
，
，
，
.
（1）若
是
的中点，求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角
的余弦值.
同类题2
设α是空间中的一个平面，
，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）
A．若m⊂α，n⊂α，
m，
n，则
α
B．若m⊂α，n
α，
n，则
//m
C．若
//m，m
α，n
α，则
//n
D．若
m，
n，则n//m
同类题3
如右图所示，在三棱锥
中，
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若
，求证：四边形
是菱形；
(3)当
与
满足什么条件时，四边形
是正方形
同类题4
（本小题满分12分）如图在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，且
，设
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：面
平面
．
同类题5
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
、
分别是边
和
的中点，平面
与
、
分别交于
、
两点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，
，
为
的中点，
是
与
的交点．
平面
；
平面
．
所在的平面垂直于平面
，
，
，
.
是
的中点，求证：
平面
；
与平面
的余弦值.
，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）
m，
中，
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点．
是平行四边形；
，求证：四边形
与
满足什么条件时，四边形
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，设
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
．
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
、
分别是边
和
的中点，平面
与
、
分别交于
、
两点．
；
的余弦值；