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直三棱柱
中，
，
为
的中点，
是
与
的交点．
（1）求证 ：
平面
；
（2）求证：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-14 04:52:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图四棱柱
中，
面
，四边形
为梯形，
，且
过
三点的平面记为
，
与
的交点为
，则以下四个结论：
①
②
③直线
与直线
相交；④四棱柱被平面
分成的上下两部分的体积相
等，其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题2
如图，正方形
和直角梯形
所在的平面互相垂直，四边形
是平行四边形，
为正方形
的中心，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
同类题3
（本小题满分13分）如图甲，直角梯形
中，
，
，点
、
分别在
，
上，且
，
，
，
，现将梯形
沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
的长为何值时，
二面角
的大小为
？
同类题4
（2015秋•温州校级月考）过两条异面直线中的一条可作
个平面与另一条平行．
同类题5
（本小题满分12分）如图，正四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱长是底面边长为
倍，
为底面对角线的交点，
为侧棱
上的点．
（1）求证：
；
（2）
为
的中点，若
平面
，求证：
平面
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，
，
为
的中点，
是
与
的交点．
平面
；
平面
．
中，
面
，四边形
，且
过
三点的平面记为
，
与
，则以下四个结论：
②
③直线
与直线
相交；④四棱柱被平面
和直角梯形
所在的平面互相垂直，四边形
是平行四边形，
为正方形
，
，
，
．
平面
；
平面
．
中，
，
，点
、
分别在
，
上，且
，
，
，
，现将梯形
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
平面
；
的长为何值时，
的大小为
？
的底面是边长为
的正方形，侧棱长是底面边长为
倍，
为底面对角线的交点，
为侧棱
上的点．
；
为
平面
，求证：
平面