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设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
| A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n |
| B．若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β |
| C．若α⊥β，m∥n且n⊥β，则m∥α |
| D．若m⊂α，n⊂β且m∥n，则α∥β |
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（ ）
| A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α |
| B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α |
| C．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α |
| D．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α |
已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，给出下面四个命题：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
其中正确的个数有（ ）
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
其中正确的个数有（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=DA，E，F分别是AB与PD的中点．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求证：AF∥平面PEC；
（3）在线段BC上是否存在一点M，使AF⊥平面PDM？若存在，指出点M的位置；若不存在，说明理由．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求证：AF∥平面PEC；
（3）在线段BC上是否存在一点M，使AF⊥平面PDM？若存在，指出点M的位置；若不存在，说明理由．
如图所示，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
，△ACD为等边三角形，F为CD的中点．
求证：
（Ⅰ）AF∥平面BCE；
（Ⅱ）平面BCE⊥平面CDE．
，△ACD为等边三角形，F为CD的中点．求证：
（Ⅰ）AF∥平面BCE；
（Ⅱ）平面BCE⊥平面CDE．
若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下面命题正确的是（）
| A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α |
| B．若α∩γ=m，β∩γ=n，则α∥β |
| C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β |
| D．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ |
中，
，且
，
是
的中点，
是
的中点，点
在直线
上．
平面
；（Ⅱ）证明：
中，底面
是边长为
的菱形，
．
面
．
在棱
上，且
，
在棱
上．
面
，求
的值；
的大小．已知m，n，l是直线，α，β是平面，下列命题中：
①若m⊂α，l⊂β，且α∥β，则m∥l；
②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l，则m∥l；
所有正确的命题序号为 ．
①若m⊂α，l⊂β，且α∥β，则m∥l；
②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l，则m∥l；
所有正确的命题序号为 ．
设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：
（1）ME=MF；
（2）ME⊥MF．
（1）ME=MF；
（2）ME⊥MF．