（2015秋•鹤壁期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：A_刷题宝

题干

（2015秋•鹤壁期末）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁
（Ⅱ）求证：AC⊥BC₁
（Ⅲ）求直线AB₁与平面BB₁C₁C所成的角的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-16 06:00:46

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同类题1

如图所示，在正方体

上的一个动点，平面

．则下列命题中真命题的个数是（）

③对于任意的点

④对于任意的点

的体积均不变

同类题2

（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB

CD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD

平面CBED,如图（乙）．
（1）求证：平面FHG//平面ABE；
（2）记

表示三棱锥B－ACE 的体积，求

的最大值；
（3）当

取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

同类题3

已知棱长为a的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点，则MN与A′C′的位置关系是________.

同类题4

是两个不同的平面，

是一条直线，以下命题正确的是（）

同类题5

一个长方体的平面展开图及该长方体的直观图的示意图如图所示.

（1）请将字母

标记在长方体相应的顶点处（不需说明理由）；
（2）在长方体中，判断直线

的位置关系，并证明你的结论；
（3）在长方体中，设

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