题库 高中数学
题干
（2015秋•周口校级月考）如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A1D1，BB1的中点．
（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线；
（2）设过M，N，P三点的平面与B1C1交于Q，求PQ的长．
（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线；
（2）设过M，N，P三点的平面与B1C1交于Q，求PQ的长．
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，点
是
的中点，
，
，
.
平面
；
到平面
的距离.
是等腰直角三角形,
．
分别为
的中点,沿
将
折起,得到如图所示的四棱锥
．
平面
．
的体积取最大值时,求平面
与平面
所成角的正弦值．
平面
，点
为垂足，
平面
，若
，
，则
__________．
，
，
，
，
，
.
的长；
所成的角的正切值.
的各棱长为
，侧棱与底面所成的角为
，且侧面
垂直于底面．
与
是否垂直，并证明你的结论；