（2015秋•随州期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=4，BC=3，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（1）求证：A_刷题宝

题干

（2015秋•随州期末）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=4，BC=3，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

（1）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（2）求直线AB₁与平面BB₁C₁C所成角的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-11 06:23:34

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同类题1

下列命题中，错误的是（）．

A．平行于同一平面的两个不同平面平行

B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

C．若两个平面不垂直，则其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直

D．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行

同类题2

不同直线m、n和不同平面α、β．给出下列命题：
①

⇒m∥β；
②

⇒n∥β；
③

⇒m，n异面；
④

⇒m⊥β．
其中假命题的个数为________．

同类题3

（12分）如图（1）所示，在梯形

,如图（2）沿

折起，使得平面

（1）求证：平面

；
（2）求三棱锥

的体积．
（3）求二面角

同类题4

已知三条不重合的直线

，两个不重合的平面

，有下列四个命题：
①若

.其中正确命题的个数为（）

A．	B．
C．	D．

同类题5

设a,b,c是空间的三条直线，给出以下五个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；
其中正确的命题的个数是（）

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