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和四边形
所在平面互相垂直，
，
，
，
．
平面
；
平面
的大小．已知两条不重合的直线
和两个不重合的平面
、
，有下列命题：
①若
，
，则
；
②若，
，
，则
；
③若是两条异面直线，
，
，，则；
④若
，
，，
，则
．
其中正确命题的个数是（ ）
和两个不重合的平面、，有下列命题：①若
，，则；②若
，，，则；③若
是两条异面直线，，，，则；④若
，，，，则．其中正确命题的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知
为异面直线， 
平面a，
平面b．直线
满足
，则（ ）
为异面直线， 平面a，平面b．直线满足，则（ ）| A．a∥b，且l∥a |
B． ，且 |
C． 与 相交，且交线垂直于 |
| D．a与b相交，且交线平行于 |
（2015•高安市校级模拟）设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m∥α，m∥n则n∥α；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
其中的正确命题序号是（ ）
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m∥α，m∥n则n∥α；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
其中的正确命题序号是（ ）
| A．③④ | B．②④ | C．①② | D．①③ |
②
④
．（2015秋•大连校级期末）如图，三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥面PBC．
（1）证明：EF∥BC．
（2）证明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长．
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥面PBC．（1）证明：EF∥BC．
（2）证明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长．
（2015秋•大连校级期末）在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（ ）
①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；
②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．
①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；
②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
（2015秋•甘南州校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点．
（Ⅰ）证明：BD1∥平面AEC；
（Ⅱ）证明：平面AEC⊥平面BDD1．
（Ⅰ）证明：BD1∥平面AEC；
（Ⅱ）证明：平面AEC⊥平面BDD1．
（2015秋•甘南州校级期末）已知a、b、c表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，则下列判断正确的是（ ）
| A．若a⊥c，b⊥c，则a∥b |
| B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β |
| C．若α⊥a，β⊥a，则α∥β |
| D．若a⊥α，b⊥a，则b∥α |